Filtros

Un filtro es un dispositivo capaz de tomar una señal eléctrica de corriente alterna (digamos, de audio) y, a partir de una frecuencia determinada, llamada Frecuencia de Corte (f₀), atenuar de forma gradual y tendiendo a infinito las frecuencias superiores o inferiores -según el tipo de filtro- a f₀.



En cristiano: dado el espectro de frecuencias audibles -de 20 Hz a 20 KHz- el filtro (o el usuario) toma una f₀ determinada y dice "a partir de aquí para abajo -o para arriba- voy a bajar la amplitud de la señal según la frecuencia, mientras más lejos de la f₀ más importante va a ser la atenuación, tendiendo a infinito". O eso diría si los filtros pudieran hablar. Ya que estamos, la porción del espectro que queda inalterada se llama Banda Pasante. Otra cuestión a tener en cuenta es que -idealmente- los filtros únicamente son capaces de aplicar ganancias negativas, nunca positivas.

Elementos y características





Frecuencia de corte: Es la frecuencia sobre la cual el filtro aplica una ganancia de -3 dB respecto a los 0 dB de la banda pasante. Es la que se toma como referencia cuando se dicen cosas como "estoy aplicando un filtro a 100 Hz". No hay que olvidarse que el filtro ya viene atenuando las frecuencias anteriores o posteriores (según el tipo de filtro) antes de llegar a esa ganancia de -3dB. La zona del espectro en la que se consigue esta atenuación inicial de -3dB es referida a veces como "zona de transición".



Banda Pasante: Idealmente es la porción del espectro a la cual el filtro no altera. En la práctica esto no se da así, sino que a lo largo de la banda pasante un filtro puede aplicar sin querer queriendo ganancias unitaria, positiva o negativa sobre ciertas frecuencias, según como esté construido. Estas anomalías se suelen dar a lo largo del espectro en forma de ondulaciones o "saltos" llamados rizado o ripple (estos últimos más comunes en la banda rechazada).



Banda Rechazada: Es la porción  del espectro sobre la cual la ganancia aplicada por el filtro es menor a la de f₀. Esta banda también puede presentar ripple en algunos filtros.



Pendiente: Determina qué tan brusco o suave es el aumento de la atenuación en la banda rechazada a medida que la frecuencia aumenta o disminuye, según el filtro. Se puede medir en:

• dB por Octava: Se determina la atenuación en f₀ y la atenuación correspondiente a la frecuencia que está a una octava de distancia (2f₀ ó f₀/2 según el filtro), obviamente en la dirección en la que está atenuando el filtro. Los filtros típicos son los de 3 dB/octava, 6 dB/octava, 12 dB/octava, 18 dB/octava, y 24 dB/octava.
• dB por Década: Igual que lo anterior, sólo que en vez de medir la atenuación por octava se mide por cada vez que la frecuencia aumenta o disminuye 10 veces a partir de f₀. Por ejemplo, si el filtro atenúa las frecuencias superiores a 15 Hz, se mide la atenuación a 150 Hz, 1500 Hz, 15000 Hz, etc. Nota: la pendiente de 20 dB/década es equivalente a la de 6 dB/octava.
• Orden: Cuando la respuesta en frecuencia del filtro pasa a ser una línea recta, se puede distinguir el orden del mismo. Éste es siempre un múltiplo entero de 6 db/octava, por lo tanto un filtro de 6 dB/octava será de primer orden; el de 12 dB/octava es de segundo orden; el de 24 dB/octava corresponde al tercer orden y así sucesivamente.
• Factor Q: Q de Quality. Determina el ángulo de la pendiente, a mayor Q más pronunciada va a ser ésta. 

Anomalías:



Llevados a configuraciones extremas (o no tanto), algunos filtros pueden presentar:

• Ripple: es una fluctuación en la respuesta en frecuencia del filtro. En electrónica se da cuando se pasa una señal de corriente alterna a continua, y el efecto se puede rectificar en cierta medida mediante un filtro de condensador.
• Distorsión de fase: Los componentes electricos que forman los filtros generan corrimientos de fase, sobre todo en las frecuencias sobre las cuales se está aplicando la atenuación. Esto quiere decir que hay que tener cuidado al sumar señales filtradas (por ejemplo en un filtro crossover o un compresor multibanda), sobre todo cuando tienen contenido espectral parecido o cuando son señales iguales. De todas formas, en el mundo digital existen filtros que mediante distintos trucos y chanchullos logran dejar la fase inalterada.
• Resonancia: A pendientes extremas en algunos filtros, un grupo de frecuencias con un ancho de banda angosto (Pico Resonante) se ve afectado por una ganancia positiva relativamente alta. Lo más normal es que esto se de al rededor o sobre f₀, y suele ser un parámetro ajustable en los sintetizadores. Un ejemplo común de filtro que aprovecha esta característica son los pedales Wah Wah, que generalmente consisten en un filtro con una resonancia pronunciada y una f₀ que varía según el movimiento de la pata o pezuña del guitarrista. Hay que aclarar que es importante no zarparse con la resonancia, porque se puede llegar a dañar o inutilizar las bobinas de los parlantes.

Clasificación







Según su respuesta en frecuencia:





Filtro Pasa Alto (High Pass Filter o Low Cut): Atenúa de forma gradual y tendiendo a infinito todas las frecuencias de menor valor que f₀.

- Frecuencia de Corte: f₀

- Banda pasante: f ≥ f₀

- Banda rechazada: f < f₀

Filtro Pasa Bajo (Low Pass Filter o High Cut): A partir de f₀, este filtro atenúa de forma gradual y tendiendo a infinito todas las frecuencias de valor superior a f₀.

- Frecuencia de Corte: f₀

- Banda pasante: f ≤ f₀

- Banda rechazada: f > f₀

Filtro Pasa Banda (Band Pass Filter): Se determinan dos valores que van a corresponder a dos frecuencias de corte f₁ y f₂. A partir de f₁ para abajo el filtro se comporta como un HPF, y a partir de f₂  para arriba se comporta como un LPF, dejando en el medio una banda pasante de un ancho de banda (BW de "Band Width") determinado por la diferencia -en Hz- entre f₂ y f₁. En el centro geométrico del BW está la Frecuencia Central o De Resonancia f₀ del filtro, la cual junto con BW va a determinar su factor de calidad o selectividad (Q).

- Frecuencias de corte: f₁; f₂

- Frecuencia central: f₀ = √(f₁.f₂)

- Factor de selectividad: Q = f₀ / BW = f₀ / (f₁ - f₂)

- Banda pasante: f₁ ≤ f ≤ f₂

- Banda rechazada: f < f₁ ; f > f₂

Filtro Elimina Banda (Band Reject): También se determinan dos frecuencias de corte como en el BPF. La diferencia es que, en el BR la parte del espectro que queda en el medio de estas frecuencias no es la banda pasante sino la rechazada.

- Frecuencias de corte: f₁; f₂

- Frecuencia central: f₀ = √(f₁.f₂)

- Factor de selectividad: Q = f₀ / BW = f₀ / (f₁ - f₂)

- Banda pasante: f <  f₁ ; f > f₂

- Banda rechazada: f₁ ≤ f ≤ f₂

Filtro de Ranura (Notch): Es un filtro Band Reject con un valor de Q muy alto , lo cual quiere decir que rechaza una porción muy chica y específica del espectro.







Según su construcción:









Filtro de Butterworth: Es el más comúnmente usado. Su diseño busca una respuesta lo más plana posible a lo largo de la banda pasante -con ondulaciones mínimas- casi hasta f₀. A partir de ahí aplica una ganancia negativa a razón de -6 dB/octava con un corte muy pronunciado, siendo el único filtro que mantiene su forma al aumentar el orden.

Filtro de Chebyshev I: Presenta ripple en la banda pasante y una caída monótona (lineal) en la banda de rechazo, lo cual maximiza su pendiente.

Filtro de Chebyshev II: Presenta ripple en la banda rechazada y se comporta de forma lineal en la banda pasante.

Filtro de Cauer (Elíptico): Combina los filtros de Chebishev I y II. Presenta una zona de transición entre bandas pasante y rechazada muy estrecha y una pendiente muy brusca, cosa que se consigue un corte más efectivo con un filtro de menor orden. Las contras son que presenta ripple en las dos bandas (aunque acotado) y no son lineales respecto a la fase en la banda pasante.

Filtro de Bessel: Su construcción apunta a mantener la linealidad en la fase de la banda pasante (a costa de un retraso general de la señal), y tienen una zona de transición bastante amplia. Como consecuencia, presenta una pendiente de atenuación suave y no distorsiona la señal. Ojo: las versiones digitales de estos filtros no tienen la característica linealidad en la fase.

Aplicaciones





Hi Pass Filter:







- Cuidado de los parlantes:



Si lo vemos en términos absolutos, las bobinas de los parlantes tienen un rendimiento francamente deprimente. La mayor parte del trabajo que hacen termina convirtiéndose en calor, y sólo un mínimo de la energía eléctrica que reciben se traduce en ondas mecánicas sonoras.



Cada vez que la onda eléctrica que recibe la bobina adquiere un valor positivo, el movimiento pistónico que hace va para un lado, generando calor; y cada vez que la onda adquiere un valor negativo el movimiento es para el otro lado y también genera calor. Durante el breve instante en que la onda tiene valor 0 la bobina no tiene que generar ningún movimiento, por lo cual se podría decir que en ese momento de reposo se "refresca".



Ahora, una onda de frecuencia alta va a tener muchos ciclos por segundo (obviamente), por lo cual la bobina tiene muchas oportunidades de refrescarse durante un determinado tiempo. Manteniendo fijo ese lapso de tiempo, si en vez de una onda de frecuencia alta reproducimos una de frecuencia baja, la bobina va a pasar más tiempo moviéndose y generando calor que refrescandose (al tener la onda menos ciclos por segundo, la señal pasa menos veces por el valor 0). Esto es malo, y es la causa principal por la que las bobinas dejan de funcionar: simplemente se sobrecalientan, es decir, se "queman".



Veamos el siguiente ejemplo/experimento:





[ADVERTENCIA: ANTES DE HACER LO QUE SIGUE SUGIERO VIOLENTAMENTE APAGAR TUS MONITORES/PARLANTES/AURICULARES. COMO DIJE ANTES, SE TE PUEDEN HACER PORONGA]



Tenemos una onda senoidal de 1 KHz sonando por ejemplo a -6 dBFS.

Tenemos otra onda senoidal, esta vez de 10 Hz sonando a la misma amplitud de -6 dBFS.

Tengamos en cuenta que la onda de 1 KHz es perfectamente audible, y la de 10 Hz se encuentra totalmente fuera del rango de audición humana, por lo cual es 100% imposible de oír.





Ahora sumemos las dos ondas. Como tienen la misma amplitud, la onda resultante debería tener 6 dBFS más que sus componentes, cosa que en nuestro ejemplo el medidor de nivel estaría marcando clipping a 0 dBFS. Después de 0 dBFS el nivel de la señal no puede aumentar su amplitud, es el máximo total y absoluto.

Anteriormente quedamos en que una de las componentes era audible y la otra no. Se deduce entonces que la señal aumentó 6 dB pero solamente estamos escuchando 1 KHz al mismo volumen que antes de la suma. Si uno querría agregar otra señal o aumentar el nivel de la de 1 KHz no podría, dado que el tope de 0 dBFS ya ha sido alcanzado gracias a la presencia de una componente que forma parte de la señal pero que ni siquiera escuchamos.



Es decir: las ondas de frecuencia más baja de lo que podemos oír comen rango dinámico al reverendo pedo, y nos quitan margen para mezclar y sumar las señales que sí escuchamos. Además, como ya vimos antes, generan un calentamiento innecesario y peligroso en las bobinas.





Para estos casos donde tenemos en una señal frecuencias menores a 20 Hz cagándonos la vida, existen los benditos HPF. Según la gravedad del problema (la amplitud de las frecuencias graves inaudibles) vamos a setear la pendiente: mientras más jodida sea la situación más alto va a tener que ser el orden del filtro.





- Dejar sólo lo que se usa:



Pongamos como ejemplo el canal de una guitarra: el rango de este bello instrumento comienza más o menos a los 82 Hz. Ahora bien, es totalmente posible que la señal contenga frecuencias menores. Buena idea entonces sería cortarlas (me refiero a atenuar, tampoco es cuestión de zarparse con la pendiente) con un HPF, total nadie las va a extrañar y de paso hacemos más lugar en el rango dinámico.





- Solucionar conflictos entre instrumentos:



Digamos que en el ejemplo anterior limpiamos el canal de la guitarra y así como está suena bien solita. Subimos el fader del bajo y tenemos problemas de enmascaramiento y de claridad en las frecuencias al rededor de 100 Hz, debido a que los dos instrumentos comparten esas frecuencias y convengamos que esa zona es más terreno del bajo que de la guitarra. Hora de mover la f₀ un poco más arriba, hasta que aparezca con claridad el bajo. Es muy posible que el sonido de la guitarra aislada no nos guste, pero hay que recordar que lo prioritario es que interactúe bien con los demás instrumentos y suene bien en la mezcla.







Low Pass Filter:





El filtro pasa bajo se suele utilizar para eliminar interferencias o ruidos molestos que se encuentren en la región alta del espectro. No es tan común como el HPF, y al usarlo se tiene que tener en cuenta que los armónicos de frecuencias media altas y altas son los que dan definición, ataque y los famosos "airecito" y "brillo". Hay gente que, por ejemplo, aplica un LPF al bajo más o menos por los 6-7 KHz o cortes similares en otros instrumentos, con lo cual se puede o no estar de acuerdo; depende del criterio de cada uno. En mi opinión, a menos que haya ruido o algo así en frecuencias altas mejor dejar el LPF guardado.







Band Pass Filter:





Se usa más que nada para "encerrar" una porción del espectro, ya sea como combinación de HPF+LPF (en mastering se puede cortar todo lo que no forma parte del rango audible), o con fines artísticos.







Band Reject y Notch:



Son filtros "quirúrgicos". Su uso típico es eliminar una partecita del espectro que moleste en la mezcla como resonancias, ruidos, acoples, estridencia, etc.







El que sea pícaro habrá deducido que de usarse, el filtro es siempre el primer componente de la cadena de procesos de una señal, sobre todo si ésta va a pasar después por un compresor, ecualizador, efecto o lo que sea. Lo ideal es que la señal entre a estos dispositivos lo más limpia posible y sin frecuencias inútiles que de todas formas después no se van a usar, ya que la gran mayoría de estos aparatos responde según la composición espectral de la señal.







Cómo probar un filtro







Vas a necesitar:



- Un DAW

- Un plugin generador de ruido blanco

- Un plugin de analisis espectral



En mi caso voy a usar Cubase + TestGenerator + Roger Nicols Spectrum Analizer.







1º Creamos un canal Mono o Stereo, según lo sea el filtro que queremos probar.



2º En ese canal insertamos un generador de ruido blanco a, digamos, -6 dBFS.



3º En el sumador Master insertamos (pre fader) el analizador de espectro. Como la insersión es pre-fader bajamos el fader para que el ruido no joda las bolas (ALT + F4 en Pro Tools).



4º Configuramos el analizador de espectro a la FFT más alta que tenga y ponemos para ver solo los promedios (ADELANTE, ABAJO, ADELANTE, PIÑA ALTA).



5º Insertamos el filtro en el canal del paso 1º, después del generador de ruido (CTRL + ALT + DEL en Pro Tools).



6º Abrimos el analizador de espectro y vemos que está haciendo el filtro (BOTÓN RESET DEL CPU en Pro Tools).

REQ2 de Waves presenta ripple si se lo lleva a su Q máxima

EL FIN

 



Fe de erratas: El usuario mortalKonakt_08 me envió un mail aclarando que aparentemente no hay atajo de teclado para configurar el plugin de Roger Nichols Digital. La combinación explicada en el paso 4º corresponde a la fatality de Subzero. Gracias por la aclaración!